Как автоматически скрывать товары, которые отсутствуют на сайте?

Для этого перейдите в Панель управления » Интернет-магазин и  нажмите «Настройки модуля»: 

На странице настроек модуля найдите строку «Вести учёт остатков товара в поле $STOCK$» и активируйте эти две галочки и сохраните изменения: